Finanças

CAGR – Como calcular este KPI fundamental


CAGR é um KPI que representa uma taxa de crescimento composta de um determinado período. Dificilmente você vai analisar um relatório financeiro que não utilize o CAGR. É muito utilizado representar o desempenho de empresas ou startups.

O que é CAGR

Quando eu comecei a prestar mais atenção em startups, notei que uma sigla – CAGR, que eu não tinha a menor ideia do que se tratava, estava sempre presente em apresentações e gráficos. Então eu resolvi pesquisar para entender melhor sobre o que se tratava.

Depois de ler alguns artigos, percebi a importância da definição, e ela acabou se tornando um recurso bastante útil. Esta sigla é o CAGR (Compound Annual Growth Rate), em português significa Taxa Composta Anual de Crescimento.

Este índice representa a taxa de retorno de um investimento em um determinado período de tempo. Exatamente por este motivo é muito comum encontrá-la quando estamos falando de crescimento de mercado (Market Size, TAM, SAM, SOM, …).

A grande vantagem é que você consegue apresentar em um único dado, uma informação relevante por todo o período. Vale ressaltar que essa não é a taxa de retorno real, é um número fictício que descreve a taxa à qual um investimento teria crescido se a taxa fosse constante.

Um exemplo de como calcular o CAGR

Em janeiro de 2012 eu decidi fazer um investimento de R$10.000,00 em um determinado negócio. Em Janeiro de 2013 o meu investimento já havia passado para R$13.000,00, em Janeiro de 2014 a taxa de retorno foi um pouco menor e só aumentou mil reais, ficando em R$14.000,00. Em janeiro de 2015 o meu retorno foi excelente, chegando a R$19.500,00. Neste momento então eu decidi fazer a minha saída e retirei todo meu dinheiro.

Qual é o CAGR da operação acima?

Fórmula: CAGR = (Valor final / Valor inicial) ^ (1/qtd anos) -1

  • Valor inicial = Valor aplicado inicialmente no investimento
  • Valor final = Valor que você retirou quando fez a saída do investimento
  • Qtd de anos = Quantos anos você ficou no investimento?

Resultado

  • 19.500 / 10.000 = 1.95
  • CAGR = 1.95 ^ 1/3 (3 anos) = 1.2493
  • CAGR = 1.2493 – 1 = 0.2493 = 24.93%

Da próxima vez que você estiver assistindo a uma apresentação ou analisando um gráfico de crescimento e observar a sigla ao lado dos números, espero que você lembre deste artigo e do que se trata.

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  • Eduardo

    Boa noite! Qual o significado dos 2 asteriscos ( **) antes da fração 1/3 na fórmula?

  • Alex

    a formula ficou confusa… deveria ser

    CAGR = (Valor final / Valor inicial) ^ (1/qtd anos) -1

  • Merson

    Boa Tarde! Marcelo Toledo.
    Por curiosidade, fiz uma análise e apliquei o cálculo abaixo.
    Bem! a matemática financeira gerou resultado idêntico e imagino! não poderia ser diferente.

    Outrossim, gostei bastante desta fórmula CAGR. Valeu!!
    Pergunto! invariavelmente seria assim? Ou seja, independente dos valores analisados, a partir da aplicação da Fórmula CAGR, aplicando a Fórmula Financeira a seguir o resultado seria análogo?

    PV = 10.000,00 (Inv Inicial)
    FV = 19.500,00 (Inv Final)
    N = 3 anos
    I = ? (24,93%)

    Tentei aplicar também, a Fórmula XTIR do Excel neste cálculo, e o resultado foi distinto, ou 1,282493 [deveria ser 0,2493].
    Pode me ajudar entender onde posso ter equivocado?

    • Oi Merson,

      Use a formula que eu apresentei e verá que o valor bate:

      = ((FV/PV)^(1/n)) – 1

      Um abraço!

  • igorpcosta

    CAGR não é uma boa abreviação aqui no Brasil, embora seja importante para um plano de negócio, especial para quem está no mundo das start-ups.

  • vinicius

    Muito Bom marcelo. Realmente é um indice bem relevante em relatorios e demonstrativos financeiros de grandes corporações.
    Aprofundei a busca basicamente da mesma forma que voce.
    Obrigado.

  • Danilo Marafon

    Realmente gostaria de entender melhor! Na formmula XTIR a % é de 28,2%

    • Oi Danilo,

      Use a formula que eu apresentei e verá que o valor bate:

      = ((FV/PV)^(1/n)) – 1

      Um abraço!

  • Rafael

    A fórmula esta ERRADA!!! A fórmula correta é ((Valor Final/Valor Inicial)/(1/(n-1)))-1. Logo, se vc calcular num período de 3 anos,vc coloca 2 na fórmula, sendo n o tempo.

  • Vera D Paula

    Obrigada. Muito instrutiva sua explanação. Ajudou-me em uma tradução.

  • Antonio Reis

    Boa tarde,

    no caso do seu exemplo, o crescimento foi 24,93% no período total (3 anos) ou 24,93% de crescimento a cada ano?

    Grato,

    • Todo o período, esse paragrafo pode te ajudar a entender melhor:

      “A grande vantagem é que você consegue apresentar em um único dado, uma informação relevante por todo o período. Vale ressaltar que essa não é a taxa de retorno real, é um número fictício que descreve a taxa à qual um investimento teria crescido se a taxa fosse constante.”

  • Deusimar Felix

    Saudações!

    O resultado da CGAR desconsidera os períodos do meio, considerando somente os períodos iniciais e finais. Por outro lado, fazendo pela TIR o resultado é de 38,65%. ENTRETANTO, considerando que os rendimentos dos períodos do meio não foram sacados (foram reinvestidos), na análise da TIR dessa maneira é exatamente igual a CGAR, sendo também de 24,93%.

  • José Antonio Rodrigues Tonetto

    Aqui foi discutido crescimento, certo? porém e se eu tive prejuízo? a fórmula XTIR nao me mostra o resultado negativo e o CAGR?